第106章徐川你怎么看三更

br>    “你说如果选取一个合适的加罗德域作为有限交换群，是否能将代数对象等同于p进解析对象？”

    一旁，正认真坐着听讲的陶哲轩突然凑了过来，小声的询问道。

    徐川皱了皱眉，问道：“岩泽理论的主猜想？”

    陶哲轩点了点头，道：“嗯，刚刚在听舒尔茨教授讲解他的类似完备空间理论时有些启发，或许值得尝试一下，你怎么看？”

    闻言，徐川紧皱起了眉头，思虑了一番后道：“考虑群环zp[gn]构成的系，由于gn到gn?1之间存在自然限制映射，此系也存在射影极限Λ，事实上，Λ同构于以zp为系数的幂级数环zp

    ，它被称做岩泽代数......”

    “回到分圆zp扩张的情形.kn的理想类群是有限交换群，记其p部分是an.一方面，由于它是p阶群，有zp的作用;而另一方面kn/k的加罗瓦群作用在它上面，故an是环zp[gn]的有限模.由于kn 1到kn有自然的映射，我们可以得到an 1到an的自然映射......”

    “从=.可以看出，a说明的是数域的理想类群，是一个纯粹的代数对象.而分圆单位本质上是一个解析对象。”

    “从这个角度来看，想要用一个合适的加罗德域作为有限交换群，进而等同代数和p进数恐怕是一件很难的事情。”

    闻言，陶哲轩陷入了沉思中，半响后才道